多动症是一种常见的神经发育障碍，通常在儿童时期出现。它主要表现为注意力不集中、冲动和过度活跃等症状。这些症状可能导致学习和社交方面的困难，并且可能会影响日常生活。在这种情况下，12岁的孩子手不由自主地颤抖，可能与多动症有关。
首先，手的颤抖可能是多动症的一种症状。在多动症患者中，许多人都会出现手的颤抖或其他运动失调。这种颤抖通常是因为神经系统的异常引起的，这是多动症的一个主要病理生理基础。
其次，手的颤抖可能是多动症的一个并发症。多动症通常伴随着其他神经系统问题，如抽动症和其他运动失调。这些问题可以导致不同程度的手的颤抖。
此外，手的颤抖还可能是其他疾病的症状。有一些疾病也会导致手的颤抖，如帕金森病和震颤性偏头痛等。因此，手的颤抖并不能直接证明有多动症。
最后，如果孩子手不由自主地颤抖，建议家长及时带孩子去医院进行检查。如果确诊为多动症，可以采取药物和行为疗法等治疗方法，帮助孩子控制症状，改善日常生活和学习。同时，家长也应该关注孩子的日常生活，尽可能地减少孩子的压力和焦虑，增强孩子的自信心和自我调节能力。